Векторная и тензорная поляризация дейтонов. Измерения тензорной анализирующей способности Т20 в реакции фрагментации дейтронов в пионы под нулевым углом и разработка программного обеспечения для систем сбора данных установок на поляризованных пучках

УДК 539.18

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ СЕЧЕНИЕ И ВЕКТОРНАЯ АНАЛИЗИРУЮЩАЯ СПОСОБНОСТЬ РЕАКЦИИ УПРУГОГО DP-РАССЕЯНИЯ ПРИ ЭНЕРГИИ 2 ГэВ

А.А. Терехин1),2)*, В.В. Глаголев2), В.П. Ладыгин2), Н.Б. Ладыгина2)

1)Белгородский государственный университет, ул. Студенческая, 14, Белгород, 308007, Россия 2) Объединенный институт ядерных исследований, ул. Жолио-Кюри, б, Дубна, 141980, Россия, *e-mail: [email protected]

Аннотация. Представлены результаты измерений и процедура обработки данных по угловой зависимости векторной анализирующей способности Ay и сечению реакции упругого dp-рассеяния при энергии 2 ГэВ. Полученные результаты находятся в хорошем согласии с мировыми экспериментальными данными и с теоретическими расчетами, выполненными в рамках релятивистской модели многократного рассеяния.

Ключевые слова: упругое dp-рассеяние, дифференциальное сечение, анализирующая способность.

Введение

В связи с активным изучением природы ядерных сил и ненуклонных степеней свободы, в последнее время сильно возрос интерес к простейшим ядерным реакциям и к их поляризационным характеристикам. Исследование поляризационных эффектов необходимо для решения многих современных проблем ядерной физики и физики элементарных частиц. Структура легких ядер интенсивно исследуется в последние несколько десятилетий с помощью как электромагнитных , так и адронных пробников . Накоплено существенное количество экспериментальных данных по спиновой структуре легких ядер на малых межнуклонных расстояниях. Реакции р(й,р)й, 3He(d,p)4He или 3Ив(^, 3^)^ являются простейшими процессами с большой передачей импульса. Они могут использоваться как инструмент для изучения структуры дейтрона и 3^, а также механизмов взаимодействия нуклонов на малых расстояниях.

Дейтрон обладает спином, равным 1, что дает широкие возможности в проведении многочисленных поляризационных экспериментов, которые позволяют получить новую информацию о поведении различных независимых наблюдаемых. В отличие от статических свойств дейтрона (энергия связи, среднеквадратичный радиус, магнитный момент), его структура на малых расстояниях изучена гораздо хуже. Высокоимпульсные компоненты в дейтронных волновых функциях отвечают области малых межнуклон-ных расстояний (г^м < 1 Фм), где нуклоны уже заметно перекрываются и теряют свою индивидуальность. Изучение поведения поляризационных наблюдаемых, чувствительных к спиновой структуре дейтрона на малых межнуклонных расстояниях, позволит

получить информацию о проявлении ненуклонных степеней свободы и релятивистских эффектах.

За последние годы был проведен ряд исследований поляризационных наблюдаемых реакции dp-упругого рассеяния в различных областях энергий. Целью исследований является изучение поляризационных наблюдаемых при промежуточных и высоких энергиях. Для 270 MeV были получены данные по сечению реакции, коэффициенты передачи поляризации от дейтрона протону Кц, дейтронным векторной Ау и тензорным А^ анализирующим способностям, а также поляризации Ру . Сечение и векторная анализирующая способность хорошо описываются фаддеевскими вычислениями, основанными на новых ММ-потенциалах, с использованием Таксон-Мельбурнской трехнуклонной силы . С другой стороны, тензорная анализирующая способность Ау, коэффициенты передачи К^ и поляризация Ру этими вычислениями не описываются. Также для 270 MeV были получены данные по сечению, Ау и А^ для углового диапазона в с.ц.м.. Сравнение с фаддеевскими расчетами показывает хорошее согласие всех компонент анализирующих способностей. Заметное расхождение наблюдается в сечении (30 %) вблизи угла в* = 120°.

Рис. 1. Распределение событий по углу рассеяния в*

С увеличением энергии все большую роль начинают играть релятивистские эффекты и ненуклонные степени свободы. Другим важным аспектом является то, что анализирующие способности реакции имеют достаточно большое значение для проведения эффективной поляриметрии в широком диапазоне энергий дейтрона. Недавно были получены данные по анализирующим способностям Ау и А^ при 880 MeV в угловом диапазоне 60° < в* < 140° .

1. Эксперимент

Набор данных осуществлялся в серии экспериментов на 100 см водородной камере, экспонированной в выведенном пучке дейтронов синхрофазотрона с энергией 2 ГэВ. Использование пузырьковых камер примечательно тем, что наблюдение можно проводить в условиях 4п геометрии. Характерной особенностью водородной камеры является то,

что взаимодействие происходит только с протонами (так называемая чистая мишень). Кроме того, камера находится в магнитном поле, что помогает проводить идентификацию по массе вторичных частиц.

Рис. 2. Распределения по азимутальному углу р для разных углов

Источник поляризованных дейтронов "Полярис" обеспечивал дейтроны с теоретическими значениями векторной и тензорной поляризаций: (Pz, Pzz) = (+2/3, 0), (-2/3, 0) - поляризованные моды и (0, 0) - неполяризованная мода. Эти состояния чередовались в циклах ускорителя, соответствующие метки передавались на регистрирующую аппаратуру камеры. События отбирались на просмотровых столах, измерялись на полуавтоматах и автомате HPD в ОИЯИ. Математическая обработка проводилась с помощью адаптированных программ THRESH (геометрическая реконструкция) и GRIND (кинематическая идентификация) CERN, а также цепочки вспомогательных программ для отбора реакций и записи результатов на DST (ленту суммарных результатов). События классифицировались по результатам программы кинематической идентификации (GRIND) с использованием данных по оценке ионизационных потерь. В каждый кадр пленки впечатывалась с помощью информационного табло необходимая для последующей обработки служебная информация. В частности, при работе в пучке поляризованных дейтронов, впечатывалась в закодированном виде приходившая в каждом цикле ускорения с источника поляризованных частиц "ПОЛЯРИС" информация о состоянии поляризации. В нашем случае - векторной. Эта информация сохранялась для каждого события и на DST.

Дейтронная поляризация вычислялась из анализа азимутальной асимметрии нуклонов отдачи при квазисвободном рассеянии на протонной мишени. Анализ проводился как для всех событий, так и для событий в области малых переданных импуль-

сов (к < 0.065 ОеУ/с), т.к. в последней дейтронная и нуклонная векторные поляризации приблизительно равны. Полученное значение дейтронной поляризации равнялось Р? = 0.488 ± 0.061 .

2. Обработка данных

Значения для векторной анализирующей способности Ау находились путем обработки событий, соответствующих разным состояниям поляризации пучка дейтронов (таким состояниям соответствуют моды поляризации 1 и 2). Распределение по углу рассеяния в* в системе центра масс представлено на рис. 1.

Рис. 3. Распределение величины Я по азимутальному углу р для значений угла рассеяния 12° < в < 14°

Рабочая часть спектра разбивалась на последовательные интервалы (бины). Число событий в каждом интервале нормировалось на ширину последнего. Для каждого интервала было построено распределение по азимутальному углу р. Для малых углов рассеяния в* существенны потери событий (рис. 2), обусловленные тем, что на стадии просмотра треки протонов отдачи с импульсами меньше 80 МэВ/с уже не видны в камере. Кроме того, имеют место азимутальные потери, связанные с оптикой камеры . В этой области исключались интервалы, соответствующие потерянным событиям. Исключение по интервалам проводилось симметрично относительно значений р = 0о и р = 180°. Оставшиеся события использовались для вычисления дифференциального сечения и анализирующей способности.

Для каждого выбранного интервала по углу производилось вычисление величины Я:

где N1 и N2 - числа событий для значений спиновых мод 1 и 2 соответственно. Аппроксимация полученных данных производилась функцией видар0+р1 вт(р). На рис. 3, в каче-

стве примера, приведено распределение по азимутальному углу для углов 12° < в* < 14° в с.ц.м.

Для каждого интервала распределения по в* были получены значения параметров р0 и р1 аппроксимирующей функции р0 + р1 вт(р) . Параметр р0 имеет смысл так называемой фальшивой асимметрии. Оценочное значение фальшивой асимметрии, полученное аппроксимированием значений параметра р0, не превышает 5% и составляет р0 = -0.025± 0.014. Параметр р1 связан с анализирующей способностью у выражением:

Рис. 4. Анализирующая способность Ay реакции dp-упругого рассеяния при энергии 2 ГэВ.

Сплошные символы - результаты данного эксперимента, открытые - данные, полученные в ANL . Линия - результаты расчетов в рамках модели многократного рассеяния

Полученные значения для векторной анализирующей способности y представлены на рис. 4. Они с достаточной точностью согласуются с данными, полученными в ANL , и с расчетами теории .

Для вычисления сечения реакции dp-упругого рассеяния использовались события, полученные как с поляризованных, так и неполяризованных пучков дейтронов. Проводился анализ распределения по косинусу угла рассеяния в* в системе центра масс. Для каждого интервала Дв* брался соответствующий интервал A cos в* (рис. 5,6). Затем проводилась нормировка на ширину интервала A cos в*. Сечение реакции вычислялось по формуле:

где векторная поляризация пучка py = 0.488 ± 0.061 .

где A = 0.0003342 ± 0.0000007 [мб/событие] - миллибарн-эквивалент события , A cos в* - ширина интервала в распределении числа событий по косинусу угла рассеяния в*.

Рис. Б. Распределение событий по углу рассеяния О*

Рис. б. Распределение событий по cos О*

С увеличением угла рассеяния в* уменьшается отклонение от изотропии. При в* > 20о распределение становится изотропным. В распределении по азимутальному углу р исключались бины, соответствующие потерянным событиям. Исключение проводилось в тех же пределах, что и при вычислении анализирующей способности Ау.

Рис. 7. Дифференциальные сечения в с.ц.м. Сплошные символы - результаты данного эксперимента, открытые символы - данные работы , сплошная линия - результаты

теоретических расчетов

Полученные значения сечения реакции в зависимости от угла в* сравнивались с

мировыми данными , а также с теоретическими расчетами, выполненными в рамках релятивистской модели многократного рассеяния и, как видно из рис. 7, находятся в хорошем согласии.

Заключение

Получены значения по векторной анализирующей способности и сечению реакции упругого dp-рассеяния при энергии 2 ГэВ в угловом диапазоне 10° < в* < 34° в с.ц.м. Проведено сравнение с мировыми данными и с теоретическими расчетами, выполненными в рамках релятивистской модели многократного рассеяния. Выявлено хорошее согласие теоретических и экспериментальных значений.

Литература

1. Day D. et al. // Phys.Rev.Lett. - 1979. - 43. - P.1143.

2. Lehar F. // RNP: from Hundreds of MeV to TeV. 2001. V. 1. P. 36.

3. Sakai H. et al. Precise measurement of dp elastic scattering at 270 MeV and three-nucleon force effects // Phys Rev Lett. - 2000. - 162. - P.143.

4. Coon S.A. et.al. // Nucl.Phys. - 1979. - A317. - P.242.

5. Sakamoto N. et al. Measurement of the vector and tensor analyzing powers for the dp elastic scattering at Ed = 270 MeV // Phys. Lett. - 1996. - B.367. - P.60-64.

6. Kurilkin P.K. et al. Measurement of the vector and tensor analyzing powers in dp elastic scattering at the energy of 880 MeV // European Physical Journal. Special Topics. - 2008. -162. - P.137-141.

7. Anishchenko, et al. AIP Conf. Proc. - 95 (1983). - P.445.

8. CERN T.C.Program Library, sec. THRESH, 1.3. - 1966.

9. CERN T.C.Program Library, sec. GRIND, 30.10. - 1968.

10. Glagolev V.V. et al. The deuteron D-state probability // Zeitchrift fur Physik. - 1996. - A 356. - P.183-186.

11. Глаголев В.В. Оптика метровой водородной пузырьковой камеры // препринт ОИЯИ.

12. Haji Saica M. // Phys. Rev. - 1987. - C36. - P.2010.

13. Ladygina N.B. Measurement of the vector and tensor analyzing powers in dp elastic scattering at the energy of 880 MeV // European Physical Journal. Special Topics. - 2008. - 162. -P.137-141.

14. Bugg D.V. et al. Nucleon-Nucleon Total Cross Sections from 1.1 to 8 GeV/c // Phys. Rev. Lett. - 1996. - 146. - P.980-992.

15. Bennett G. W. et al. Proton-deuteron scattering at 1 BeV // Phys. Rev. Lett. - 1976. - 19. -P.387-390.

DIFFERENTIAL CROSS SECTION AND VECTOR ANALYZING POWER IN D-P ELASTIC SCATTERING AT 2.0 GeV A.A. Terekhin 1)’2)*, V.V. Glagolev2), V.P. Ladygin2), N.B. Ladygina2)

Belgorod State University,

Studencheskaja St., 14, Belgorod, 308007, Russia

2) Joint Institute for Nuclear Researches,

Zholio-Kjuri St., 6, Dubna, 141980, Russia, * e-mail: [email protected]

Abstract. The results of measurements as well as handling procedure for the data on the angular dependence of the vector analyzing powers Ay and differential cross section for dp-elastic scattering at Ed = 2 GeV are reported. The obtained data are in good agreement with the existing data and theoretical calculations made in the framework of the relativistic multiple scattering model.

Key words: elastic dp-scattering, differential cross-section, analysis possibility.

У физиков есть привычка брать простейший пример какого-то явления и называть его «физикой», а примеры посложнее отдавать на растерзание других наук, скажем прикладной математики, электротехники, химии или кристаллографии. Даже физика твердого тела для них, только «полуфизика», ибо ее волнует слишком много специальных вопросов. По этой-то причине мы в наших лекциях откажемся от множества интересных вещей. Например, одно из важнейших свойств кристаллов и вообще большинства веществ—этого, что их электрическая,
поляризуемость различна в разных направлениях. Если вы в каком-либо направлении приложите электрическое поле, то атомные, заряды слегка сдвинутся и возникнет дипольный момент; величина же этого момента зависит очень сильно от направления приложенного поля. А это, конечно, усложнение. Чтобы облегчить себе жизнь, физики начинают разговор со специального случая, когда поляризуемость во всех направлениях одинакова. А другие случаи мы предоставляем другим наукам. Поэтому для наших дальнейших рассмотрений нам совсем не понадобится то, о чем мы собираемся говорить в этой главе.

Математика тензоров особенно полезна для описания свойств веществ, которые изменяются с направлением, хотя это лишь один из примеров ее использования. Поскольку большинство из вас не собираются стать физиками, а намерены заниматься реальным миром, где зависимость от направления весьма сильная, то рано или поздно, но вам понадобится использовать тензор. Вот, чтобы у вас не было здесь пробела, я и собираюсь рассказать вам про тензоры, хотя и не очень подробно. Я хочу, чтобы ваше понимание физики было как можно более полным. Электродинамика, например, у нас вполне законченный курс; она столь же полна, как и любой курс электричества и магнетизма, даже институтский. А вот механика у нас не закончена, ибо, когда мы ее изучали, вы еще не были столь тверды в математике и мы не могли обсуждать такие разделы, как принцип наименьшего действия, лагранжианы, гамильтонианы и т. п., которые представляют наиболее элегантный способ описания механики. Однако полный свод законов механики, за исключением теории относительности, у нас все же есть. В той же степени, как электричество и магнетизм, у нас закончены многие разделы. Но вот квантовую механику мы так и не закончим; впрочем, нужно что-то оставить и на будущее! И все же, что такое тензор, вам все-таки следует знать уже сейчас.

В гл. 30 мы подчеркивали, что свойства кристаллического вещества в разных направлениях различны — мы говорим, что оно анизотропно. Изменение индуцированного дипольного момента с изменением направления приложенного электрического поля — это только один пример, но именно его мы и возьмем в качестве примера тензора. Будем считать, что для заданного направления электрического поля индуцированный дипольный момент единицы объема Р пропорционален напряженности прикладываемого поля Е. (Для многих веществ при не слишком больших Е это очень хорошее приближение.) Пусть константа пропорциональности будет α . Теперь мы хотим рассмотреть вещества, у которых α зависит от направления приложенного поля, например известный вам кристалл турмалина, дающий удвоенное изображение, когда вы смотрите через него.

Предположим, мы обнаружили, что для некоторого выбранного кристалла электрическое поле Е 1 , направленное по оси х, дает поляризацию Р 1 , направленную по той же оси, а одина ковое с ним по величине электрическое поле Е 2 , направленное по оси у, приводит к какой-то другой поляризации Р 2 , тоже направленной по оси у. А что получится, если электрическое поле приложить под углом 45°? Ну, поскольку оно будет просто суперпозицией двух полей, направленных вдоль осей х и у, то поляризация Р равна сумме векторов Р 1 и Р 2 , как это показано на фиг. 31.1, а. Поляризация уже не параллельна направлению электрического поля. Нетрудно понять, отчего так происходит. В кристалле есть заряды, которые легко сдвинуть вверх и вниз, но которые очень туго сдвигаются в стороны. Если же сила приложена под углом 45°, то эти заряды более охотно движутся вверх, чем в сторону. В результате такой асимметрии внутренних упругих сил перемещение идет не по направлению внешней силы. Разумеется, угол 45° ничем не выделен. То, что индуцированная поляризация не направлена по электрическому полю, справедливо и в общем случае. Перед этим нам просто «посчастливилось» выбрать такие оси х и у, для которых поляризация Р была направлена по полю Е. Если бы кристалл был повернут по отношению к осям координат, то электрическое поле Е 2 , направленное по оси y, вызвало бы поляризацию как по оси у, так и по оси х. Подобным же образом поляризация Р, вызванная полем, направленным вдоль оси х, тоже имела бы как х-, так и y-компоненты. Так что вместо фиг. 31.1, а мы получили бы нечто похожее на фиг. 31.1,б. Но несмотря на все это усложнение, величина поляризации Р для любого поля Е по-прежнему пропорциональна его величине.

Рассмотрим теперь общий случай произвольной ориентации кристалла по отношению к осям координат. Электрическое поле, направленное по оси х, дает поляризацию Р с компонентами по всем трем осям, поэтому мы можем написать

Этим я хочу сказать лишь, что электрическое поле, направленное по оси х, создает поляризацию не только в этом направлении, оно приводит к трем компонентам поляризации Р х, Р у и P z , каждая из которых пропорциональна Е х. Коэффициенты пропорциональности мы назвали а хх, а yx и а zх (первый значок говорит, о какой компоненте идет речь, а второй относится к направлению электрического поля).

Аналогично, для поля, направленного по оси у, мы можем написать

а для поля в z-направлении

Дальше мы говорим, что поляризация линейно зависит от поля; поэтому если у нас есть электрическое поле Е с компонентами х и у, то х-компонента поляризации Р будет суммой двух Р х, определенных уравнениями (31.1) и (31.2), ну а если Е имеет составляющие по всем трем направлениям х, у и z, то составляющие поляризации Р должны быть суммой соответствующих слагаемых в уравнениях (31.1), (31.2) и (31.3). Другими словами, Р записывается в виде

Диэлектрические свойства кристалла, таким образом, полностью описываются девятью величинами (α xx , α xy ,α xz , α yz , ...), которые можно записать в виде символа α ¡j . (Индексы i и j заменяют одну из трех букв: х, у или z.) Произвольное электрическое поле Е можно разложить на составляющие Е х, Е y и E z . Зная их, можно воспользоваться коэффициентами α ¡j и найти Р х, Р y и Р z , которые в совокупности дают полную поляризацию Р. Набор девяти коэффициентов α ¡j называется тензором — в данном примере тензором поляризуемости. Точно так же как три величины (Е х, Е у, E z ) «образуют вектор Е», и мы говорим, что девять величин (α хх, α ху, ...) «образуют тензор α ¡j ».

У физиков есть привычка брать простейший пример какого-то явления и называть его «физикой», а примеры посложнее отдавать на растерзание других наук, скажем прикладной математики, электротехники, химии или кристаллографии. Даже физика твердого тела для них, только «полуфизика», ибо ее волнует слишком много специальных вопросов. По этой-то причине мы в наших лекциях откажемся от множества интересных вещей. Например, одно из важнейших свойств кристаллов и вообще большинства веществ - это то, что их электрическая поляризуемость различна в разных направлениях. Если вы в каком-либо направлении приложите электрическое поле, то атомные заряды слегка сдвинутся и возникнет дипольный момент; величина же этого момента зависит очень сильно от направления приложенного поля. А это, конечно, усложнение. Чтобы облегчить себе жизнь, физики начинают разговор со специального случая, когда поляризуемость во всех направлениях одинакова. А другие случаи мы предоставляем другим наукам. Поэтому для наших дальнейших рассмотрений нам совсем не понадобится то, о чем мы собираемся говорить в этой главе.

Математика тензоров особенно полезна для описания свойств веществ, которые изменяются с направлением, хотя это лишь один из примеров ее использования. Поскольку большинство из вас не собираются стать физиками, а намерены заниматься реальным миром, где зависимость от направления весьма сильная, то рано или поздно, но вам понадобится использовать тензор. Вот, чтобы у вас не было здесь пробела, я и собираюсь рассказать вам про тензоры, хотя и не очень подробно. Я хочу, чтобы ваше понимание физики было как можно более полным. Электродинамика, например, у нас вполне законченный курс; она столь же полна, как и любой курс электричества и магнетизма, даже институтский. А вот механика у нас не закончена, ибо, когда мы ее изучали, вы еще не были столь тверды в математике и мы не могли обсуждать такие разделы, как принцип наименьшего действия, лагранжианы, гамильтонианы и т. п., которые представляют наиболее элегантный способ описания механики. Однако полный свод законов механики, за исключением теории относительности, у нас все же есть. В той же степени, как электричество и магнетизм, у нас закончены многие разделы. Но вот квантовую механику мы так и не закончим; впрочем, нужно что-то оставить и на будущее! И все же, что такое тензор, вам все-таки следует знать уже сейчас.

В гл. 30 мы подчеркивали, что свойства кристаллического вещества в разных направлениях различны - мы говорим, что оно анизотропно. Изменение индуцированного дипольного момента с изменением направления приложенного электрического поля - это только один пример, но именно его мы и возьмем в качестве примера тензора. Будем считать, что для заданного направления электрического поля индуцированный дипольный момент единицы объема пропорционален напряженности прикладываемого поля . (Для многих веществ при не слишком больших это очень хорошее приближение.) Пусть константа пропорциональности будет . Теперь мы хотим рассмотреть вещества, у которых зависит от направления приложенного поля, например известный вам кристалл турмалина, дающий удвоенное изображение, когда вы смотрите через него.

Предположим, мы обнаружили, что для некоторого выбранного кристалла электрическое поле , направленное по оси , дает поляризацию , направленную по той же оси, а одинаковое с ним по величине электрическое поле , направленное по оси , приводит к какой-то другой поляризации , тоже направленной по оси . А что получится, если электрическое поле приложить под углом 45°? Ну, поскольку оно будет просто суперпозицией двух полей, направленных вдоль осей и , то поляризация равна сумме векторов и , как это показано на фиг. 31.1,а. Поляризация уже не параллельна направлению электрического поля. Нетрудно понять, отчего так происходит. В кристалле есть заряды, которые легко сдвинуть вверх и вниз, но которые очень туго сдвигаются в стороны. Если же сила приложена под углом 45°, то эти заряды более охотно движутся вверх, чем в сторону. В результате такой асимметрии внутренних упругих сил перемещение идет не по направлению внешней силы.

Фиг. 31.1. Сложение векторов поляризации в анизотропном кристалле.

Разумеется, угол 45° ничем не выделен. То, что индуцированная поляризация не направлена по электрическому полю, справедливо и в общем случае. Перед этим нам просто «посчастливилось» выбрать такие оси и , для которых поляризация была направлена по полю . Если бы кристалл был повернут по отношению к осям координат, то электрическое поле , направленное по оси , вызвало бы поляризацию как по оси , так и по оси . Подобным же образом поляризация , вызванная полем, направленным вдоль оси , тоже имела бы как -, так и -компоненты. Так что вместо фиг. 31.1,а мы получили бы нечто похожее на фиг. 31.1,б. Но несмотря на все это усложнение, величина поляризации для любого поля по-прежнему пропорциональна его величине.

Рассмотрим теперь общий случай произвольной ориентации кристалла по отношению к осям координат. Электрическое поле, направленное по оси , дает поляризацию с компонентами по всем трем осям, поэтому мы можем написать

Этим я хочу сказать лишь, что электрическое поле, направленное по оси , создает поляризацию не только в этом направлении, оно приводит к трем компонентам поляризации , и , каждая из которых пропорциональна . Коэффициенты пропорциональности мы назвали , и (первый значок говорит, о какой компоненте идет речь, а второй относится к направлению электрического поля).

Аналогично, для поля, направленного по оси , мы можем написать

а для поля в -направлении

Дальше мы говорим, что поляризация линейно зависит от поля; поэтому если у нас есть электрическое поле с компонентами и , то -компонента поляризации будет суммой двух , определенных уравнениями (31.1) и (31.2), ну а если имеет составляющие по всем трем направлениям , и , то составляющие поляризации должны быть суммой соответствующих слагаемых в уравнениях (31.1), (31.2) и (31.3). Другими словами, записывается в виде

480 руб. | 150 грн. | 7,5 долл. ", MOUSEOFF, FGCOLOR, "#FFFFCC",BGCOLOR, "#393939");" onMouseOut="return nd();"> Диссертация - 480 руб., доставка 10 минут , круглосуточно, без выходных и праздников

Исупов Александр Юрьевич. Измерения тензорной анализирующей способности Т20 в реакции фрагментации дейтронов в пионы под нулевым углом и разработка программного обеспечения для систем сбора данных установок на поляризованных пучках: диссертация... кандидата физико-математических наук: 01.04.16, 01.04.01.- Дубна, 2005.- 142 с.: ил. РГБ ОД, 61 06-1/101

Введение

I Постановка эксперимента 18

1.1 Мотивация 18

1.2 Экспериментальная установка 20

1.3 Методические измерения и моделирование 24

1.4 Организация и принцип работы триггера 33

II Программное обеспечение 40

II.1 Вводные замечания 40

II.2 Система сбора и обработки данных qdpb 42

II.3 Конфигурируемые представления данных и аппаратуры 56

II.4 Сеансозависимые средства представления данных. 70

II.5 Система DAQ СФЕРА 74

II. 6 Системы сбора данных поляриметров 92

III. Экспериментальные результаты и их обсуждение 116

III.1 Анализ источников систематических ошибок 116

III.2 Экспериментальные данные 120

Ш.3. Обсуждение экспериментальных данных 127

Заключение 132

Литература 134

Введение к работе

В.1 Введение

В диссертационной работе представлены экспериментальные результаты измерений тензорной анализирующей способности Гго в реакции фрагментации тензорно поляризованных дейтронов в кумулятивные (под-пороговые) пионы. Измерения проводились коллаборацией СФЕРА на пучке тензорно поляризованных дейтронов ускорительного комплекса Лаборатории высоких энергий Объединенного Института Ядерных Исследований (ЛВЭ ОИЯИ, Дубна, Россия). Изучение поляризационных наблюдаемых дает более детальную, по сравнению с реакциями с неполя-ризованными частицами, информацию о гамильтониане взаимодействия, механизмах реакции и структуре частиц, участвующих в реакции. К настоящему времени вопрос о свойствах ядер на расстояниях, меньших или сравнимых с размерами нуклона, изучен недостаточно как с экспериментальной, так и с теоретической точек зрения. Дейтрон из всех ядер представляет особый интерес: во-первых, это наиболее изученное ядро как с экспериментальной, так и с теоретической точек зрения. Во-вторых, для дейтрона, как для простейшего ядра, легче разобраться с механизмами реакции. В-третьих, дейтрон имеет нетривиальную спиновую структуру (спин, равный 1, и ненулевой квадрупольный момент), предоставляющую широкие экспериментальные возможности для изучения спиновых наблюдаемых. Программа измерений, в рамках которой получены представленные в диссертационной работе экспериментальные данные, является естественньш продолжением исследований структуры атомных ядер в реакциях с рождением кумулятивных частиц при столкновении неполяризованных ядер, а также поляризационных наблюдаемых в реакции развала дейтрона. Экспериментальные данные, представленные в диссертационной работе, позволяют продвинуться в понимании спиновой структуры дейтрона на малых межнуклонных расстояниях и дополняют информацию о структуре дейтрона, полученную в экспериментах с лептонным пробником и при изучении реакции развала тензорно поляризованных дейтронов, а потому представляются актуальными. На сегодняшний день данные, представленные в диссертационной работе, являются единственными, поскольку для проведения подобного рода исследований необходимы пучки поляризованных дейтронов с энергией в несколько ГэВ, которые в настоящее время и в ближайшие несколько

лет будут доступны только на ускорительном комплексе ЛВЭ ОИЯИ, где естественно продолжать исследования в указанном направлении. Упомянутые данные получены в составе международной коллаборации, докладывались на ряде международньгх конференций, а также опубликованы в реферируемых журналах.

Далее в данной главе приведем необходимые для дальнейшего изложения сведения о кумулятивных частицах, определения, используемые при описании поляризационных наблюдаемых, а также дадим краткий обзор известных в литературе результатов по реакции развала дейтронов.

В.2 Кумулятивные частицы

Исследования закономерностей рождения кумулятивных частиц ведутся с начала семидесятых годов XX века , , , , , , , , , , , , . Изучение реакций с рождением кумулятивных частиц интересно тем, что дает информацию о поведении высокоимпульсной (> 0,2 ГэВ/с) компоненты во фрагментируюших ядрах. Указанные большие внутренние импульсы соответствуют малым (хь > 1, где сечения становятся очень малыми .

Прежде всего определим, что будет в дальнейшем пониматься под термином "кумулятивная частица" (см., например, и ссылки в ней). Частица с, рожденная в реакции:

Аг + А п -Ї- с + Х , (1)

называется "кумулятивной", если выполнены следующие два условия:

частица с рождена в кинематической области, недоступной при столкновении свободных нуклонов, имеющих тот же импульс на нуклон, что и ядра А/ и Ац в реакции (1);

частица с принадлежит области фрагментации одной из сталкивающихся частиц, т.е. должно быть выполнено либо

\Y At -Y c \^\Y An -Yc\. , (2)

где Yi - быстрота соответствующей частицы z. Из первого условия следует, что, как минимум, одна из сталкивающихся частиц должна быть ядром. Из второго условия видно, что сталкивающиеся частицы входят в это определение несимметрично. При этом частицу, которая лежит по быстроте ближе к кумулятивной, будем называть фрагментирующеи, а другую из сталкивающихся частиц - частицей, на которой происходит фрагментация. Обычно эксперименты с рождением кумулятивных частиц ставятся так, что регистрируемая частица лежит вне быстротного интервала [Уд„, }%] Кумулятивная частица детектируется либо в задней (фрагментирует мишень), либо в передней (фрагментирует пучок) полусфере с достаточно большим импульсом. В таком случае второе условие сводится к требованию достаточно большой энергии столкновения:

\У Ап - У с \ « \Y Al ~ Y c \ = |У Л// - Y c \ + \Y An -Y Al \ . (4)

Из экспериментальных данных следует (см., например, , , , , , , , ), что для экспериментов на фиксированной мишени форма спектра кумулятивных частиц слабо зависит от энергии столкновения, начиная с энергий падающих частиц Ть > З-г-4 ГэВ. Это утверждение иллюстрируется Рис. 1, воспроизведенным из работы , на котором показаны зависимости от энергии падающего протона: (Ь) отношения выходов пионов разных знаков 7г~/тг + и (а) параметра обратного наклона спектра Т 0 для аппроксимации Edcr/dp = Сехр(-T^/Tq) сечения рождения кумулятивных пионов, измеренных под углом 180. Это означает, что независимость формы спектров от первичной энергии начинается с разности быстрот сталкивающихся частиц \Ya u - Y Al \ > 2.

Еще одной установленной закономерностью является независимость спектров кумулятивных частиц от вида частицы, на которой происходит фрагментация (см. Рис. 2).

Поскольку в диссертационной работе рассматриваются экспериментальные данные по фрагментации поляризованных дейтронов в кумулятивные пионы, то более подробно закономерности, установленные в реакциях с рождением кумулятивных частиц (зависимость от атомной массы фрагментирующего ядра, зависимость от сорта регистрируемой частицы и т.п.) обсуждаться не будут. При необходимости их можно найти в обзорах: , , , .

- h

з 40 ЗО

М і-

Present experiment

О 7Г*1 ТГ"І

+ -

Present experiment v Reference 6

Рис. 1: Зависимость от энергаи падающего протона (Т р ) (а) обратного параметра наклона Т 0 и (Ь) отношения выходов тт~/тг + , проинтегрированных начиная с энергии пионов 100 МэВ. Рисунок и данные, помеченные кружками, взяты из работы . Данные, помеченные треугольниками, процитированы в из работы .

В.З Описание поляризованных состояний частиц со спином 1

Для удобства дальнейшего изложения приведем краткий обзор понятий , , которые используются при описании реакций частиц со спином 1.

В обычных экспериментальных условиях ансамбль частиц со спином (пучок или мишень) описывается матрицей плотности р, основные свойства которой следующие:

Нормировка Sp(jo) = 1.

Эрмитовость р = р + .

D-H "

.,- С ф

О - Си 4 -Pb ш л

, . ф,

" -" -. і.. -|-і-

Кумулятивная масштабная переменная х с

Рис. 2: Зависимость сечения рождения кумулятивных частиц от кумулятивной масштабной переменной х с (57) (см. параграф Ш.2) для фрагментации пучка дейтронов на различных мишенях в пионы под нулевым углом. Рисунок взят из работы .

3. Среднее от оператора О вычисляется как (О) = Sp(Op).

Поляризация ансамбля (для определенности - пучка) частиц со спином 1/2 характеризуется направлением и средней величиной спина. Что касается частиц со спином 1, следует различать векторную и тензорную поляризации. Термин "тензорная поляризация" означает, что описание частиц со спином 1 использует тензор второго ранга. Вообще, частицы со спином / описываются тензором ранга 21, так что для / > 1 следует различать параметры поляризации 2-го, 3-го рангов и т.д.

В 1970 году на 3-м Международном симпозиуме по поляризационным явлениям была принята так называемая Мэдисоновская конвенция , которая, в частности, регламентирует обозначения и терминологию для поляризационных экспериментов. При записи ядерной реакции Л(а, Ъ)В над частицами, которые вступают в реакцию в поляризованном состоянии или поляризационное состояние которых наблюдается, ставятся стрелки. Например, запись 3 H(rf,n) 4 He означает, что неполяризованная мишень 3 Н бомбардируется поляризованными дейтронами d и что наблюдается поляризация получающихся нейтронов.

Когда говорится об измерении поляризации частицы b в ядерной реакции, имеется в виду процесс Л(а, Ь)В, т.е. при этом пучок и мишень не поляризованы. Параметры, описывающие изменения сечения реакции, когда либо пучок либо мишень (но не оба) поляризованы, называются анализирующими способностями реакции вида А(а, Ь)В. Таким образом, кроме специальных случаев, поляризации и анализирующие способности должны четко различаться, так как характеризуют различные реакции.

Реакции типа А(а, b)B, А(а, Ь)В и т.д. называются реакциями передачи поляризации. Параметры, связывающие спиновые моменты частицы Ь и частицы а, называются коэффициентами передачи поляризации.

Термин "спиновые корреляции" применяется к экспериментам по изучению реакций вида А(а, Ь)В и А(а, Ь)В, причем в последнем случае поляризация обеих результирующих частиц должна измеряться в одном и том же событии.

В экспериментах с пучком поляризованных частиц (измерения анализирующих способностей) в соответствии с Мэдисоновской конвенцией ось z направляют по импульсу пучковой частицы kj n , ось у - по к{ п X k out (т.е. перпендикулярно плоскости реакции), а ось х должна быть направлена так, чтобы полученная система координат была правовинтовой.

Поляризационное состояние системы частиц со спином I может быть полностью описано (2/+1) 2 -1 параметрами. Таким образом, для частиц со спином 1/2 три параметра pi образуют вектор р, называемый вектором поляризации. Выражение в терминах оператора спина 1/2, обозначаемого а, следующее:

Pi = y y,Z , (5)

где угловые скобки означают усреднение по всем частицам ансамбля (в нашем случае - пучка). Абсолютная величина р ограничена \р\ 1. Если мы некогерентно смешаем п + частиц в чистом спиновом состоянии, т.е. полностью поляризованных в некотором данном направлении, и п_ частиц, полностью поляризованных в противоположном направлении, поляризация составит р = " + ^~ , или

+ p = N + ~N_ , (6)

если под N + = п п + п _ и JV_ = ~jf^- понимать долю частиц в каждом из двух состояний.

Поскольку поляризация частиц со спином 1 описывается тензором, представление ее усложняется и становится менее наглядным. Поляризационные параметры являются некоторыми наблюдаемыми величинами

оператора спина 1, S. Используются два различных набора определений для соответствующих поляризационных параметров - декартовы тензорные моменты ри рц и спиновые тензоры tjsq . В декартовых координатах, согласно Мэдисоновской конвенции, параметры поляризации определяются как

Pi = (Si) (векторная поляризация), (7)

pij - -?{SiSj.+ SjSi) - 25ij (тензорная поляризация), (8)

где S - оператор спина 1, i, j = x,y,z. Поскольку

S(S+1).= 2 , (9)

имеем связь

Рхх + Руу + Pzz = 0 (10)

Таким образом, тензорная поляризация описывается пятью независимыми величинами (p zx , р уу , р ху , p X z, Pyz)-> что вместе с тремя компонентами вектора поляризации дает восемь параметров для описания поляризованного состояния частицы со спином 1. Соответствующая матрица плотности может быть записана в виде:

P = \i^ + \is + \vij{SiSj + SjSi)}. . (11)

Описание поляризационного состояния в рамках спиновых тензоров удобно, поскольку они проще, чем декартовы, преобразуются при вращениях системы координат. Спиновые тензоры связаны между собой следующим соотношением (см. ):

hq~ N (fc i9i fc 2&|fcg)4 w ,4 2(ft , (12)

где (kiqik 2 q2\kq) ~ коэффициенты Клебша-Гордана, а N - нормировочный коэффициент, выбираемый так, чтобы выполнялось условие

Sp.(MU) = (^ + 1)^,^ (13)

Низшие спиновые моменты равны:

І 11 = 7^ (^ + ^ у) " (14)

t\ -\ = -^{Sx - iS y ) .

Для спина / индекс к пробегает значения от 0 до 21, а |д| к. Отрицательные значения q могут быть отброшены, поскольку имеется связь t k _ q = (-1)41 + $№ спина 1 сферические тензорные моменты определяются как

t\\ ~ ~*-(S x ) (векторная поляризация),

tii.= -&{(S s + iSy)S g .+ S x (S x + iS y )) ,

hi = 2 {{S x + iSy) 2 ) (тензорная поляризация).

Таким образом, векторная поляризация описывается тремя параметрами: действительный t\o и комплексный"tu, а тензорная поляризация - пятью: действительный І20 и комплексные І2Ь ^22-

Далее рассмотрим ситуацию, когда спиновая система имеет осевую симметрию относительно оси С (обозначение z оставим для системы координат, связанной с рассматриваемой реакцией, как описано выше). Такой частный случай интересен тем, что пучки от источников поляризованных ионов обычно обладают осевой симметрией. Представим такое состояние как некогерентную смесь, содержащую долю N+ частиц со спинами вдоль, долю N- частиц со спинами вдоль - и долю JVo частиц со спинами, равномерно распределенными по направлениям в плоскости, перпендикулярной к. В этом случае только два поляризационных момента пучка отличны от нуля, t to (или щ) и t 2 Q (или р#). Направим ось квантования вдоль оси симметрии С и заменим в обозначениях і на т и z на (". При этом очевидно, что (*%) просто равна N + - iV_, и в соответствии с (15) и (7):

тю = \ -(iV+-JV_) или (17)

р = {N + - i\L) (векторная поляризация).

Из (16) и (8) следует, что

T2o = -^(l-3iVo) или (18)

Ptf = (1 - 3iVo) (тензорная поляризация или выстроенность),

где использовано, что (JV+ + i\L) = (1 - iV 0).

Если все моменты 2-го ранга отсутствуют (N 0 = 1/3), говорят о чисто векторной поляризации пучка. Максимально возможные значения поляризации такого пучка

тії" = yfifi или С 19)

рмакс. _ 2/3 (чисто векторная поляризация).

Для случая чисто тензорной поляризации (тю = 0) из уравнений (17) и (18) получаем

-у/2 2 оили (20)

Нижняя граница соответствует No = 1, верхняя - N+ ~ N_ = 1/2.

В общем случае ось симметрии С, поляризованного пучка от источника может быть ориентирована произвольным образом по отношению к системе координат xyz, связанной с рассматриваемой реакцией. Выразим спиновые моменты в этой системе. Если ориентация оси (задается углами /3 (между осями z и С) и ф (вращение на - ф вокруг оси z приводит ось С в плоскость yz), как это показано на Рис. 3, и в системе С, поляризации пучка равны т\ 0 , т 20 , то тензорные моменты в системе xyz равны:

Векторные моменты: Тензорные моменты:

t 20 = y(3cos 2 /?- і) , (21)

it n = ^8 ІП0Є Іф . til = " %Т2 % Silljgcos/fe**",

у/2 у/2

В общем случае инвариантное сечение а = Edajdp реакции А(а,Ь)В записывается в виде:

Величины Т} щ называются анализирующими способностями реакции. Мэдисоновская конвенция рекомендует обозначать тензорные анализирующие способности как Tk q (сферические) и A it Ац (декартовы). Четыре анализирующих способности - векторная гТ и и тензорные Т 20 , Т г \ и Тії

Рис. 3: Ориентация оси симметрии (поляризованного пучка относительно системы координат xyz, связанной с реакцией, xz - плоскость реакции, /3 - угол между осями z (направление падающего пучка) и, вращение на - ф вокруг оси z приводит ось; в плоскость yz.

- являются действительными вследствие сохранения четности, а 7\ 0 = 0. С учетом этих ограничений уравнение (22) принимает вид:

a = cro, , , . В целом полученные экспериментальные спектры неплохо описываются спек-

таторным механизмом с использованием общепринятых ВФД, например ВФД Рейда или Парижской .

Рис. 5: Распределение нуклонов по относительным импульсам в дейтроне, извлеченное из экспериментальных данных для различных реакций с участием дейтрона. Рисунок взят из работы .

Так, из Рис. 5 видно, что находятся в хорошем согласии импульсные распределения нуклонов в дейтроне, извлеченные из данных для реакций: неупругого рассеяния электронов на дейтроне d(e,e")X , упругого протон-дейтронного рассеяния назад p{d,p)d , и развала дейтрона. За исключением интервала внутренних импульсов к от 300 до 500 МэВ/с данные описываются спектаторным механизмом с использованием Парижской ВФД . Для объяснения расхождения в указанной области привлекались дополнительные механизмы. В частности, учет вклада от перерассеяния пиона в промежуточном состоянии , , позволяет удовлетворительно описать данные. Однако неопределенность в расчетах составляет порядка 50 % из-за неопределенности в знании вершинной функции irN, которая, кроме того, при таких расчетах должна быть известна вне массовой поверхности. В работе для объяснения экспериментальных спектров учитывалось то обстоятельство, что для больших внутренних импульсов (т.е. малых межнуклонных рассто-

яний Inn - 0,2/"к) могут проявиться ненуклонные степени свободы. В частности, в указанной работе вводилась примесь шестикварковой компоненты \6q), вероятность которой составляла ~-4.%.

Таким образом, можно отметить, что в целом спектры протонов, полученные при фрагментации дейтронов в протоны под нулевым углом, удается описать вплоть до внутренних импульсов ~ 900 МэВ/с. При этом необходимо либо учитывать следующие после импульсного приближения диаграммы, либо модифицировать ВФД с учетом возможного проявления ненуклонных степеней свободы.

Поляризационные наблюдаемые для реакции развала дейтрона чувствительны к относительному вкладу компонент ВФД, соответствующих различным угловым моментам, поэтому эксперименты с поляризованными дейтронами дают дополнительную информацию о структуре дейтрона и механизмах реакции. В настоящее время имеются обширные экспериментальные данные по тензорной анализирующей способности Т 2 о для реакции развала тензорно поляризованных дейтронов. Соответствующее выражение в спектаторном механизме приведено выше, см. (30). Экспериментальные данные для T 2 q, полученные в работах , , , , , , , , , показаны на Рис. 6, откуда видно, что уже начиная с внутренних импульсов порядка 0,2 Ч- 0,25 ГэВ/с данные не описываются общепринятыми двухкомпонентными ВФД.

Учет взаимодействия в конечном состоянии улучшает согласие с экспериментальными данными до импульсов порядка 0,3 ГэВ/с. Учет вклада шестикварковой компоненты в дейтроне , позволяет описать данные вплоть до внутренних импульсов порядка 0,7 ГэВ/с. Поведение Т 2 о для импульсов порядка 0,9 -Ь 1 ГэВ/с лучше всего согласуется с расчетами в рамках КХД по методу приведенных ядерных амплитуд , , учитывающем антисимметризацию кварков из различных нуклонов.

Таким образом, суммируя вышеизложенное:

Экспериментальные данные для сечения фрагментации неполяризо-ванных дейтронов в протоны под нулевым углом удается описать в рамках нуклонной модели.

Данные для Т20 до настоящего времени описываются только с привлечением ненуклонных степеней свободы.

Методические измерения и моделирование

Измерения тензорной анализирующей способности Г20 реакции d + А -(0 - 0) + X фрагментации релятивистских поляризованных дейтронов в кумулятивные пионы проводились на канале 4В системы медленного вывода Синхрофазотрона ЛВЭ ОИЯИ . Канал 4В расположен в основном измерительном зале ускорительного комплекса (т.н. корп. 205). Поляризованные дейтроны создавались источником ПОЛЯ-РИС, который описан в .

Измерения проводились в следующих условиях: 1. величина растяжки (время вывода) пучка составляла 400 500 мсек; 2. частота повторений 0,1 Гц ; 3. интенсивность менялась в интервале от 1 109 до 5 109 дейтронов за сброс; 4. величина тензорной поляризации пучка дейтронов составляла pzz 0,60- 0,77, слабо (не более чем на 10 %, см. ) меняясь в пределах данной серии измерений, а примесь векторной поляризации составляла pz « 0,20 -=- 0,25; 5: ось квантования для поляризации всегда была направлена вертикально; 6. обеспечивались три состояния поляризации - "+" (положительный знак поляризации), "-" (отрицательный знак поляризации), "0" (отсутствие поляризации), менявшиеся каждый цикл ускорителя, так что в трех последовательных циклах пучок имел различные состояния поляризации. В первой серии измерений, проведенной в марте 1995 года, величина векторной и тензорной поляризации измерялась в начале и конце полного цикла (сеанса) измерений с помощью высокоэнергетического поляриметра, описанного в работе - т.н. поляриметра АЛЬФА.

В первой серии измерений , , , была использована показанная на Рис. 8 конфигурация установки с мишенью, расположенной в фокусе F3 (будем называть ее для краткости "первой постановкой").

Выведенный пучок первичных дейтронов фокусировался дублетом квадрупольных линз на мишень, расположенную в фокусе F3. Распределение интенсивности на мишени в плоскости, перпендикулярной к направлению пучка, было близко к распределению Гаусса с дисперсиями тх га 6 мм и оу « 9 мм по горизонтальной и вертикальной осям соответственно. Использовались углеродные мишени (50,4 г/см2 и 23,5 г/см2) цилиндрической формы с диаметром 10 см, что позволяло считать, что весь первичный пучок попадает в мишень.

Мониторирование интенсивности пучка дейтронов, падающего на мишень, осуществлялось с помощью ионизационной камеры 1С (см. Рис. 8), расположенной перед мишенью на расстоянии 1 м от нее, и двух сцин-тилляционных телескопов Mi и М2 по три счетчика каждый, нацеленных на алюминиевую фольгу толщиной 1 мм. Абсолютной калибровки мониторов не проводилось. Разница в определении относительной интенсивности по различным мониторам достигала 5 %. Указанная разность включалась в систематическую ошибку.

Сцинтилляционные счетчики в фокусах F4 (F4b F42), F5 (F5i) и F6 (F6i) использовались для измерения времени пролета на базах 74 метра (F4-F6) и 42 метра (F5-F6). Сцинтилляционные счетчики Si и Sz, а при необходимости и черенковский счетчик С (с показателем преломления п = 1,033) использовались для выработки триггера. Сцинтилляционные годоскопы НОХ, HOY, HOU, H0V использовались для контроля профиля пучка в F6. Характеристики счетчиков приведены в таблице 1. Первая постановка эксперимента за счет наличия шести отклоняющих магнитов позволяла иметь пренебрежимо малое (меньше чем Ю-4) отношение фон/сигнал для времяпролетных спектров даже на положительно заряженных частицах. Подавление же протонов (на два порядка) в триггере с помощью черенковского счетчика использовалось для уменьшения мертвого времени. Неудобство такой постановки связано с необходимостью перенастраивать большое количество магнитных элементов. Поэтому экспериментальные данные в первой постановке набирались при фиксированном каналом 4В (3,0 ГэВ/с) импульсе пионов, увеличение степени подпоро-говости которых достигалось за счет уменьшения импульса дейтронов. Во второй серии измерений, , проведенной в июне-июле 1997 года, данные набирались в несколько иной конфигурации установки с мишенью, расположенной в фокусе F5 (далее - "вторая постановка"), как показано на Рис. 9. В такой постановке возрастают загрузки головных счетчиков, особенно при измерениях на положительных частицах. Для уменьшения влияния таких загрузок в головной части использовался сцинтилляцион-ный годоскоп НТ, который состоял из восьми пластических сцинтиллято-ров, просматриваемых с двух сторон ФЭУ-87. Сигаалы с этого годоскопа использовались для времяпролетного анализа (на базе 30 м), который в этом случае проводился по каждому элементу независимо. Положение и профиль пучка (ах 4 мм, ту = 9 мм) на мишени мо-ниторировались проволочной камерой, интенсивность - ионизационной камерой 1С и сцинтилляционными телескопами М и Мг Измерения второй серии были проведены с водородной мишенью (7 г/см2), бериллиевой мишенью (36 г/см2) в форме параллелепипеда минимальным поперечным (относительно пучка) размером 8x8 см2 и углеродной мишенью (55 г/см2) цилиндрической формы диаметром 10 см. Размеры счетчиков для второй постановки эксперимента приведены в таблице 2. Углы поворота для всех отклоняющих магнитов приведены в таблице 3.

Конфигурируемые представления данных и аппаратуры

Рекомендуемый способ написания рабочего модуля: чтение и запись выполняются как операции буферизованного ввода и вывода над стандартными потоками ввода и вьгеода процесса с блокировкой; сигнал SIGPIPE и состояние EOF приводят к штатному завершению процесса. Рабочий модуль может быть реализован как зависимым, так и независимым от состава собираемых данных (т.е. содержания тел пакетов) и обслуживаемой аппаратуры (далее соответственно - "сеансозависимым" и "сеансонезави-симым"4) образом.

Управляющий модуль представляет собой процесс, который не работает с потоком пакетов данных и предназначен, как правило, для управления некоторым(и) элементом(ами) системы qdpb. Реализация такого модуля, т.о., не зависит ни от содержимого потока пакетов, ни от содержания тел пакетов, что обеспечивает его универсальность (сеансонезави-симость).

Кроме того, сюда же классифицируются процессы, получающие исходные данные не через потоки пакетов, например, модули представления (визуализации) обработанных данных в текущей реализации системы DAQ СФЕРА, см. параграф II.5. Такой управляющий модуль может быть реализован как сеансонезависимым, так и сеансозависимым образом.

Служебный модуль представляет собой процесс, который предназначен для организации потоков пакетов и не вносит в них изменений. Он может читать из потока пакетов и (или) писать в поток пакетов, при этом содержимое входного и выходного потоков служебного модуля идентично. Реализация служебного модуля не зависит ни от содержимого потока пакетов, ни от содержания тел пакетов, что обеспечивает его универсальность.

Точка ветвления является начальной и/или конечной точкой для нескольких потоков пакетов и предназначена для создания из нескольких различных входных потоков пакетов (порождаемых различными источниками) нескольких идентичных выходных. Точка ветвления не вносит изменений в содержание пакетов. Реализация точки ветвления не зависит от содержимого потоков пакетов, что обеспечивает ее универсальность. Порядок пакетов из различных входных потоков в выходном потоке произволен, но порядок пакетов каждого из входных потоков сохраняется: Точка ветвления также реализует буфер пакетов и предоставляет средства управления им. Рекомендуется реализация точки ветвления как части ядра ОС (в виде загружаемого модуля или драйвера), предоставляющей соответствующий системный вызов (вызовы) для управления собственным состоянием, выдачи вовне этого состояния, управления буфером пакетов, регистрации работающих с ней входных и выходных потоков. В зависимости от внутреннего состояния точка ветвления по системному вызову получает (блокирует получение, получает и игнорирует) пакеты из любого входного потока и по системному вызову отправляет (блокирует отправление) все(х) полученные(ых) пакеты(ов) в выходные потоки.

Сшиватель событий5 представляет собой вариант точки ветвления, также предназначенный для создания из нескольких различных (от разных источников) входных потоков пакетов нескольких идентичных выходных. Сшиватель событий модифицирует содержание пакетов следующим образом: заголовок каждого из выходных пакетов получается изготовлением нового заголовка пакета, а тело - последовательным соединением тел одного или более (по одному из каждого зарегистрированного входного потока - т.н. входного канала) т.н. "соответствующих"6 ему входных пакетов. В текущей реализации для соответствия входных и выходного пакетов требуются: - соответствие типов (header.type) входных и выходного пакетов, объявленное для каждого входного канала при его регистрации, и - совпадение номеров (header.num) входных пакетов для кандидатов на соответствие во всех входных каналах. Термин "сшиватель событий" введен потому, что точнее характеризует предлагаемую (достаточно простую) функциональность, в отличне от достаточно сложных систем, называемых "построитель событий" - "event builder". Пакеты с типами, которые не имеют объявленных соответствий, отбрасываются при поступлении во входные каналы. Пакеты с номерами, не нашедшими совпадений во всех входных каналах, отбрасываются. Реализация сшивателя событий не зависит от содержания пакетов. Рекомендуется реализация сшивателя событий как части ядра ОС (в виде загружаемого модуля или драйвера), предоставляющей соответствующий системный вызов (вызовы) для управления собственным состоянием, выдачи вовне этого состояния, регастрации работающих с ним входных и выходных потоков. Супервизор представляет собой управляющий (или рабочий, если реализованы управляющие пакеты) модуль, осуществляющий по крайней мере запуск, остановку и управляющие действия в системе qdpb по командам пользователя системы (далее - "оператор"). Соответствие действий супервизора командам оператора описывается в конфигурационном файле первого sv.conf(S). В текущей реализации конфигурационный файл является make-файлом. Управление элементами системы qdpb осуществляется посредством механизмов, предоставляемых этими элементами. Управляемыми элементами системы qdpb являются: элементы ядра ОС (загружаемые модули подсистемы обслуживания аппаратных средств, точка(и) ветвления, сшиватель (и) событий); рабочие модули. Управление иными элементами системы qdpb не предусмотрено, равно как и реакция на ситуации в системе. Для удаленного управления, т.е. управления элементами системы qdpb на ЭВМ, отличных от исполняющей процесс супервизора (далее - "удаленные ЭВМ"), супервизор запускает на них управляющие модули посредством стандартных средств ОС - rsh(l) / ssh(l), rcmd(3) win rpc(3). Для диалога оператора с супервизором в последнем могут быть реализованы интерактивный графический интерфейс пользователя (Graphics User Interface, далее - "GUI") или интерактивный интерфейс командной строки. Некоторые элементы системы qdpb, имеющие собственный GUI, могут управляться оператором непосредственно, без участия супервизора (например, модули представления данных). Приведенный проект был в существенной части реализован. Рассмотрим более детально ключевые моменты реализации.

Системы сбора данных поляриметров

По умолчанию утилита sphereconf конфигурирует указанный загружаемый модуль module для работы с драйвером "kkO" аппаратных средств КАМАК. Никакой специфической информации в загружаемый модуль не передается. При указании ключа командной строки утилита sphereconf тестирует конфигурацию указанного загружаемого модуля module и выводит ее в поток вывода ошибок. Поведение по умолчанию утилиты sphereconf изменяется вышеприведенными ключами командной строки. Утилита sphereconf возвращает нулевой код в случае успешного завершения и положительный в противном случае. Управляющая утилита sphereoper(8) для обработчика прерьшаний КАМАК называется sphereoper и имеет следующий командный интерфейс: sphereoper [-v] [-b # ] startstop)statusinitfinishqueclJcntcl По умолчанию утилита sphereoper выполняет системный вызов oper () с подфункцией fun, определяемой первым позиционным аргументом командной строки, в загружаемом модуле, присоединенном к 0-ой ветви КАМАК, и выводит результат выполнения в поток вывода ошибок. Таким образом, утилита sphereoper может быть использована для реализации некоторых действий, описываемых в конфигурационном файле sv.conf(5) супервизора. Поведение по умолчанию утилиты sphereoper изменяется вышеприведенными ключами командной строки. Утилита sphereoper возвращает нулевой код в случае успешного завершения и положительный в противном случае. Для измерений скорости выполнения команд КАМАК был также реализован пользовательский обработчик прерьшаний КАМАК speedtest (подробнее о тестировании системы DAQ СФЕРА на стенде см. ниже), который для каждого обработанного прерывания от КАМАК выполняет сконфигурированное число раз тестируемую команду КАМАК (выбирается изменением исходного файла speedtest.c). Загружаемый модуль speedtest конфигурируется утилитой stconf(8) и управляется утилитой sphereoper (8) (поддерживаются только start, stop, status и cntcl значения первого позиционного аргумента).

По сравнению с утилитой sphereconf (8) конфигурационная утилита stconf(8) имеет для передачи специфической информации в загружаемый модуль дополнительный факультативный ключ -п # командной строки, означающий число повторений тестируемой команды КАМАК, по умолчанию равное 10, в остальном аналогична последней.

Система DAQ СФЕРА использует (в нераспределенной, т.е. исполняемой целиком на одной ЭВМ, конфигурации) по крайней мере рабочий модуль writer(1), служебный модуль bpget(l) и (факультативно) управляющие модули - супервизор sv(l) и модуль графического представления системного журнала alarm (1) из сеансонезависимого набора программных модулей, предоставляемого системой qdpb. Далее рассмотрим специфические для системы DAQ СФЕРА программные модули.

Сборщик статистики в текущей реализации называется statman и является в терминах системы qdpb рабочим модулем, потребителем потока пакетов, накапливающим в разделяемой памяти данные в виде, удобном для использования программными модулями представления данных (см. ниже), и имеет следующий командный интерфейс: statman [-о] [-b bpemstat [-е] ] [-c{- runcffile }]. [-s{- cellcffile }J [-k{- knobjcffile }] [-i{- cleancffile }] [-p{- pidfile }]

По умолчанию модуль statman читает пакеты из стандартного потока ввода, в соответствии с используемыми по умолчанию конфигурационными файлами собирает информацию из тела packet.data каждого поступившего пакета и накапливает ее в разделяемой памяти. При запуске сборщик статистики читает конфигурационные файлы в форматах RVN.conf(5), cell.conf(5), knobj.conf(5) и clean.conf(5) (см. параграф П.З) и соответственно инициализирует внутренние массивы структур pdat, cell, knvar, knfun, knobj; проводит цикл создания по всем инициализированным известным объектам и генерирует событие PR0G_BEG, после чего читает пакеты из стандартного потока ввода и для всякого полученного пакета увеличивает соответствующий его виду события глобальный счетчик и выполняет цикл вычисления результатов по всем инициализированным ячейкам и цикл заполнения/очистки по всем инициализированным известным объектам. По получении состояния конца файла EOF в стандартном потоке ввода или сигнала SIGTERM генерирует событие PR0G_END, поэтому аварийное завершение по сигналу SIGKILL не рекомендуется. По событиям PR0G_BEGIN и PR0G_END также проводятся цикл вычисления результатов по всем инициализированным ячейкам и цикл заполнения/очистки по всем инициализированным известным объектам.

Поведение по умолчанию модуля statman изменяется вышеприведенными ключами командной строки.

Модуль statman возвращает нулевой код в случае успешного завершения и положительный в противном случае.

Модуль statman игнорирует сигнал SIGQUIT. Сигнал SIGHUP используется для реконфигурирования уже запущенного модуля statman посредством нового прочтения конфигурационных файлов runcffile , cellcffile и knobjcffile (однако с теми же, что и при запуске модуля, именами), что приводит к полной очистке всей накопленной на данный момент информации и сбросу результатов всех вычислительных ячеек, т.е. полностью эквивалентно конфигурированию при старте. Сигнал SIGINT приводит к новому прочтению конфигурационного файла cellcf f ile (с тем же, что при запуске, именем) без сброса результатов ячеек, что может использоваться для их "перепрограммирования" "на ходу". Сигнал SIGUSR1 очищает всю накопленную информацию, включая внутренние глобальные счетчики событий, сигнал SIGUSR2 очищает накопленную информацию в соответствии с конфигурационным файлом cleancffile . Оба эти сигнала также сбрасывают результаты всех вычислительных ячеек. Для передачи модулю требования штатного завершения должен использоваться сигнал SIGTERM.

Конфигурационный файл известных объектов модуля statman может содержать объявления только поддерживаемых модулем типов, на данный момент следующих: "hist", "hist2", "cnt", "coord" и "coord2" (см. подробнее параграф II.3). Доя каждой строки данных такого файла первое (name), третье (type), пятое (событие заполнения), шестое (условие заполнения) и седьмое (событие заполнения) поля имеют свое стандартное для формата knobj.conf(5) значение. Поля, представляющие аргументы функций создания (второе), заполнения (четвертое), очистки (восьмое) и уничтожения (девятое), должны соответствовать программному интерфейсу соответствующих семейств известных функций.

Анализ источников систематических ошибок

Модуль текстового представления данных предназначен для текстовой визуализации информации, накопленной в разделяемой памяти сборщиком статистики, называется cntview и имеет следующий командный интерфейс: cntview [-k{-I knobjconffile }] [-p{- pidfile }] [ sleeptime.

По умолчанию модуль cntview читает данные, накопленные в разделяемой памяти сборщиком статистики statman(l), интерпретирует их в соответствии с используемым по умолчанию конфигурационным файлом в формате knobj.conf(5) и выводит их текстовое (ASCII) представление в поток вывода ошибок.

Поведение по умолчанию модуля cntview изменяется вышеприведенными ключами командной строки. Модуль cntview возвращает нулевой код в случае успешного завершения и положительный в противном случае. Модуль cntview игнорирует сигнал SIGQUIT. Сигнал SIGHUP используется для реконфигурирования уже запущенного модуля cntview посредством нового прочтения конфигурационного файла (однако с тем же, что и при запуске модуля, именем). Сигнал SIGUSR1 приостанавливает, а сигнал SIGUSR2 возобновляет чтение информации из разделяемой памяти и ее отображение. Сигаал SIGINT перенаправляет очередную вьщачу данных на принтер с вкомпилированным именем через утилиту 1рг(1). Для передачи модулю требования штатного завершения должен использоваться сигаал SIGTERM. Конфигурационный файл известных объектов модуля cntview может содержать объявления только поддерживаемого модулем типа "dent" (см. подробнее параграф II.3). Для известного объекта "dent" первое (name), третье (type), пятое (событие заполнения), шестое (условие заполнения) и седьмое (событие заполнения) поля строки данных имеют свое стандартное для формата knobj.conf(S) значение, тогда как поля, представляющие аргументы функций создания (второе), заполнения (четвертое), очистки (восьмое) и уничтожения (девятое), должны соответствовать программному интерфейсу соответствующего семейства известных функций. Например, объявление одного известного объекта типа "dent" записывается следующим образом: Obj0041 41;shmid;semid dent 41;3;semid;type_ULong;nht,type_String;4;cnt21:cnt22:cnt23 \ DATA_DAT_0 - NEVERMORE Утилита gen prescfg(l) (см. параграф II.3) генерирует объявление известного объекта "dent", приведенное выше, из прототипа следующего вида: dent 41 1 -1 shmid semid 3 ULong nht 4 cnt%2lN DAT_0 - N Утилита контроля загружаемых модулей ядра ОС называется watcher и имеет следующий командный интерфейс: watcher [-b # ] [-p{- pidfile }] [ sleeptime ] По умолчанию утилита watcher с интервалом в 60 сек собирает статусную информацию (посредством выполнения вызова oper() с подфункцией HANDGETSTAT) из пользовательского обработчика прерываний КА-МАК, присоединенного к 0-ой ветви КАМАК, анализирует состояние последнего с учетом ранее полученной аналогичной информации, и выдает сообщения об ошибках в поток вывода ошибок. Таким образом, утилита watcher может быть использована совместно с модулем графического представления системного журнала alarm (1) для сообщения о некоторых ошибках в системе DAQ СФЕРА. Поведение по умолчанию утилиты watcher изменяется вышеприведенными ключами командной строки. Утилита watcher возвращает нулевой код в случае успешного завершения и положительный в противном случае. Утилита watcher игнорирует сигналы SIGHUP, SIGINT и SIGQUTT. Сигнал SIGUSR1 приостанавливает, а сигнал SIGUSR2 возобновляет сбор информации. Для передачи модулю требования штатного завершения должен использоваться сигнал SIGTERM. Для управления системой DAQ СФЕРА может использоваться супервизор sv(l), описанный в параграфе II.2. Возможно также прямое, без посредства супервизора, выполнение утилитой make (1) одноименных командам оператора целей (target) из конфигурационного файла супервизора sv.conf. Опишем назначение основных команд оператора: load - загрузка и конфигурирование загружаемых модулей ядра ОС - точки ветвления branchpoint (4) и пользовательского обработчика прерываний КАМАК sphere (4), запуск служебного модуля bpget(l) и присоединение его (в состоянии BPRUN) к точке ветвления, инициализация аппаратуры КАМАК. unload (обратная к load команда) - деинициализация аппаратуры КАМАК, завершение модуля bpget(l), выгрузка точки ветвления и пользовательского обработчика прерываний КАМАК, loadw - запуск рабочего модуля writer (1) с запросом ввода необходимых параметров и напоминанием о возможности ввода факультативных и присоединение его (в состоянии BPSTOP) к точке ветвления. unloadw (обратная к loadw команда) - завершение модуля writer (1). loads - запуск рабочего модуля statman(l) и присоединение его (в состоянии BPSTOP) к точке ветвления. unloads (обратная к loads команда) - завершение модуля statman (1). loadh - запуск модуля графического представления данных histview (1) посредством утилиты xterm(l) в отдельном окне графической системы XII. unloadh (обратная к loadh команда) - завершение модуля histview (1). loadc - запуск модуля текстового представления данных cntview (1) посредством утилиты xterm(l) в отдельном окне графической системы XII. unloadc (обратная к loadc команда) - завершение модуля cntview (1). start_all - изменение состояния всех присоединений к точке ветвления на BPRUN. stop_all (обратная к start_all команда) - изменение состояния всех присоединений к точке ветвления на BPSTOP. init - инициализация аппаратуры КАМАК (необходимо ее выполнение, например, после включения питания читаемых крейтов, также входит в load). finish (обратная к init команда) - деинициализация аппаратуры КАМАК (должна выполняться, например, перед выключением питания, также входит в unload). continue - старт обработки прерываний КАМАК и запуск утилиты watcher. pause (обратная к continue команда) - окончание утилиты watcher и прекращение обработки прерываний КАМАК. cleanall - очистка всей информации, накопленной в разделяемой памяти модулем statman (1). clean - очистка информации, накопленной в разделяемой памяти модулем statman (1), в соответствии с указанным при запуске модуля конфигурационным файлом в формате clean.conf(5). pauseh (обратная к conth команда) - приостановка визуализации данных модулем histview (1). pausec (обратная к contc команда) - приостановка визуализации данных модулем cntview (1). conth - продолжение визуализации данных модулем histview (1). contc - продолжение визуализации данных модулем cntview (1). status - вывод сводки состояния загруженных элементов системы DAQ СФЕРА в журнальные файлы демона syslogd(8). seelog - старт просмотра сообщений системы DAQ СФЕРА, поступающих в журнальные файлы демона syslogd(8), посредством утилиты tail(l). confs - приостановка визуализации данных модулями histview (1) и cntview (1), проведение реконфигурации модулей statman (1), histview (1) и cntview (1), продолжение визуализации данных (используется после изменения соответствующих конфигурационных файлов). Система DAQ СФЕРА в настоящий момент использует следующие свободно распространяемые пакеты ПО от сторонних производителей (дополнительно к тем, что "наследуются" от системы qdpb): пакет сатас - реализация подсистемы обслуживания КАМАК. пакет ROOT - используется как API графической визуализации гистограмм для реализации модуля представления данных histview (1).

Голышков, Владимир Алексеевич

Дейтрон - ядро, состоящее из одного протона и одного нейтрона. Изучая свойства этой простейшей ядерной системы (энергию связи дейтрона, спин, магнитный и квадрупольный моменты) можно подобрать потенциал, описывающий свойства нуклон-нуклонного взаимодействия.

Волновая функция дейтрона ψ(r) имеет вид

является хорошим приближением для всей области изменения r.
Так как спин и четность дейтрона 1 + , нуклоны могут находиться в s-состоянии (L = 0 + 0), а их спины должны быть параллельны. Отсутствие у дейтрона связанного состояния со спином 0, говорит, что ядерные силы зависят от спина.
Магнитный момент дейтрона в S-состянии (см. Магнитный момент ядра) μ(S) = 0.8796μ N , близок к экспериментальному значению. Различие можно объяснить небольшой примесью D-состояния (L = 1 + 1) в волновой функции дейтрона. Магнитный момент в D-состоянии
μ(D) = 0.1204μ N . Примесь D-состояния составляет 0.03.

Наличие примеси D-состояния и квадрупольного момента у дейтрона свидетельствуют о нецентральном характере ядерных сил. Такие силы называются тензорными. Они зависят от величины проекций спинов s 1 и s 2 , нуклонов на направление единичного вектора , направленного от одного нуклона дейтрона к другому. Положительный квадрупольный момент дейтрона (вытянутый эллипсоид) соответствует притяжению нуклонов, сплюснутый эллипсоид - отталкиванию.

Спин-орбитальное взаимодействие проявляется в особенностях рассеяния частиц с ненулевым спином на неполяризованных и поляризованных мишениях и в рассеянии поляризованных частиц. Зависивость ядерных взаимодействий от того, как направлены орбитальный и спиновый моменты нуклона друг относительно друга, можно обнаружить в следующем эксперименте. Пучок неполяризованных протонов (спины с одинаковой вероятностью направлены условно говоря "вверх" (синие кружки на рис. 3) и "вниз" (красные кружки)) падает на мишень 4 He. Спин 4 He J = 0. Так как ядерные силы зависят от относительной ориентации векторов орбитального момента и спина , при рассеянии происходит поляризация протонов, т.е. налево с большей вероятностью рассеиваются протоны со спином "вверх" (синие кружки), для которых ls, а направо большей вероятностью рассеиваются протоны со спином "вниз" (красные кружки), для которых ls. Количество протонов рассеянных направо и налево одинаково, однако при рассеянии на первой мишени происходит поляризация пучка - преобладание в пучке частиц с определенным направлением спина. Далее правый пучок в котором преобладают протоны со спином "вниз" падает на вторую мишень (4 He). Также как и при первом рассеянии протоны со спином "вверх" преимущественно рассеиваются налево, а со спином "вниз" преимущественно рассеиваются направо. Но т.к. во вторичном пучке преобладают протоны со спином "вниз", при рассеянии на второй мишени будет наблюдаться угловая асимметрия рассеянных протонов относительно направления пучка, падающего на вторую мишень. Количество протонов, которые регистрируются левым детекторов будет меньше количества протонов, регистрируемых правым детектором.
Обменный характер нуклон-нуклонного взаимодействия проявляется при рассеянии нейтронов высоких энергий (несколько сот МэВ) на протонах. Дифференциальное сечение рассеяния нейтронов имеет максимум при рассеянии назад в с.ц.м., что объясняется обменом заряда между протоном и нейтроном.

Свойства ядерных сил

1. Малый радиус действия ядерных сил (a ~ 1 Фм).
2. Большая величина ядерного потенциала V ~ 50 МэВ.
3. Зависимость ядерных сил от спинов взаимодействующих частиц.
4. Тензорный характер взаимодействия нуклонов.
5. Ядерные силы зависят от взаимной ориентации спинового и орбитального моментов нуклона (спин-орбитальные силы).
6. Ядерное взаимодействие обладает свойством насыщения.
7. Зарядовая независимость ядерных сил.
8. Обменный характер ядерного взаимодействия.
9. Притяжение между нуклонами на больших растояниях (r > 1 Фм) сменяется отталкиванием на малых (r < 0.5 Фм).

Нуклон-нуклонный потенциал имеет вид (без обменных членов)